⑴∵∠ADE=45°,∴∠CDE+∠ADB=135°,
∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠C=∠B=45°,∴∠ADB+∠BAD=135°,
∴∠CDE=∠BAD,∵∠B=∠C=45°,
∴ΔABD∽ΔDCE.
⑵①AD=AE,∴∠AED=∠ADE=45°,∴∠DAE=90°,
這時D與B重合,E與C重合,AE=AC=2,
②ED=EA,則∠EAD=∠ADE=45°,D為BC中點,
∴E為AC中點,AE=1/2AC=1,
③DA=DE,ΔABD≌ΔCDE,
CD=AB=2,CE=BD=BC-CD=2√2-2,
∴AE=2-CE=4-2√2.
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,點D在BC上運動,作角ADE=45度（A,D,E,按逆時針方向）,DE交AC于點E
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,點D在BC上運動,作角ADE=45度（A,D,E,按逆時針方向）,DE交AC于點E
（1）說明：三角形ABD相似于三角形DCE
（2）當三角形ADE是等腰三角形時,求AE的長
（1）說明：三角形ABD相似于三角形DCE
（2）當三角形ADE是等腰三角形時,求AE的長
數(shù)學人氣：950 ℃時間：2019-10-23 17:01:14
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