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在Rt△ABC中,∠C=90°,且∠A,∠B,∠C所對的邊a,b,c滿足a+b=cx,則實數(shù)x的取值范圍是( ?。?A.(0,1] B.(0,2] C.(1,2) D.(1,2)
在Rt△ABC中,∠C=90°,且∠A,∠B,∠C所對的邊a,b,c滿足a+b=cx,則實數(shù)x的取值范圍是( ?。?br/>A. (0,1]
B. (0,2]
C. (1,
2
)
D. (1,2)
數(shù)學
人氣:485 ℃
時間:2020-04-28 19:27:09
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理得:
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
,又sinC=1,
得到a=csinA,b=csinB,
所以a+b=csinA+csinB=cx,由A+B=90°,得到sinB=cosA,
則x=sinA+sinB=sinA+cosA=
2
sin(A+
π
4
),
∵sin(A+
π
4
)∈(
2
2
,1),
∴x∈(1,
2
).
故選C
我來回答
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