四邊形ABCD中,AP、BP、CP分別平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求證：AD+BC=AB+CD
四邊形ABCD中,AP、BP、CP分別平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求證：AD+BC=AB+CD
數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時間：2020-02-15 08:49:04
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過P作PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥CD,PH⊥AD,因為AP、BP、CP分別平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,所以PH=PE,PE=PF,PF=PH,所以PH=PE=PF=PG=PH所以四邊形ABCD有內(nèi)切圓,P是圓心,PE是半徑,E,F,G,H是切點所以AE=AH,BE=BF,CF=CG,DG=D...
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