已知反比例函數(shù)y＝k/x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，2），函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=-x平行，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)Q（1，m）．（1）求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）函數(shù)y=ax2+bx+k?25k有最大值還是最小值

已知反比例函數(shù)y＝

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，2），函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=-x平行，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)Q（1，m）．
（1）求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）函數(shù)y=ax²+bx+

k?25

有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？

數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時(shí)間：2020-05-16 19:09:46

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵點(diǎn)P（2，2）在反比例函數(shù)y＝

的圖象上，
∴k=4
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝

（2分）
又∵點(diǎn)Q（1，m）在反比例函數(shù)的圖象上
∴m=4
∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）；（4分）
（2）∵函數(shù)y=ax+b與y=-x的圖象平行
∴a=-1（6分）
將Q點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+b中，得b=5（8分）
∴y=ax²+bx+

k?25

=-x²+5x-

=-（x-

）²+1
∴所求函數(shù)有最大值，當(dāng)x＝

時(shí)，最大值為1．（10分）

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