則此圓的圓心為C（0，4），半徑為2．
所以CD的中點(diǎn)E（-1，2），|CD|=
| 22+42 |
| 5 |
∴r=
| 5 |
故所求圓E的方程為（x+1）2+（y-2）2=5．
（2）直線l的方程為y-0=k（x+2），
即kx-y+2k=0．
若直線l與圓C相離，則有圓心C到直線l的距離
| |0?4+2k| | ||
|
| 3 |
| 4 |
已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-2，0），且斜率為k． （1）求以線段CD為直徑的圓E的方程； （2）若直線l與圓C相離，求k的取值范圍．
已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-2，0），且斜率為k．
（1）求以線段CD為直徑的圓E的方程；
（2）若直線l與圓C相離，求k的取值范圍．
（1）求以線段CD為直徑的圓E的方程；
（2）若直線l與圓C相離，求k的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：979 ℃時(shí)間：2019-12-13 21:27:12
優(yōu)質(zhì)解答
（1）將圓C的方程x2+y2-8y+12=0配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-4）2=4，
則此圓的圓心為C（0，4），半徑為2．
所以CD的中點(diǎn)E（-1，2），|CD|=
＝2
，
∴r=
，
故所求圓E的方程為（x+1）2+（y-2）2=5．
（2）直線l的方程為y-0=k（x+2），
即kx-y+2k=0．
若直線l與圓C相離，則有圓心C到直線l的距離
＞2，解得k＜
．
則此圓的圓心為C（0，4），半徑為2．
所以CD的中點(diǎn)E（-1，2），|CD|=
∴r=
故所求圓E的方程為（x+1）2+（y-2）2=5．
（2）直線l的方程為y-0=k（x+2），
即kx-y+2k=0．
若直線l與圓C相離，則有圓心C到直線l的距離
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