圓心C(0, 4),半徑r=2
因?yàn)镈(2, 0)
數(shù)形結(jié)合可知,過D點(diǎn)垂直于x軸的直線,與圓C相切于(2, 4),暫且稱其為E,另一切點(diǎn)為F
CE=r=2,DE=4
所以 tan
所以 k的取值范圍是 k< -3/4
直線方程：y=k(x-2)
代入 x²+k²(x²-4x+4)-8k(x-2)+12=0
整理得 (k²+1)x²-4k(k+2)x+(4k²+16k+12)=0
MA向量=(Xa- 1/2, Ya), MB向量=(Xb- 1/2, Yb)
MA向量+MB向量=(Xa+Xb -1, Ya+Yb)
根據(jù)韋達(dá)定理,MA向量+MB向量=( 4k(k+2)/(k²+1),4k(2k-1)/(k²+1))
CD向量=(2, -4)
共線,那么 4k(k+2)/(k²+1) *(-2) = 4k(2k-1)/(k²+1)
解得 k= -3/4
此時(shí),直線與圓相切,與已知“相交于不同的兩點(diǎn)A.B”矛盾,所以k不存在我咋算的和你不一樣第二問，我算出來是-1我找出我錯(cuò)哪兒了~~更正如下： 直線方程：y=k(x-2)代入 x²+k²(x²-4x+4)-8k(x-2)+12=0整理得 (k²+1)x²-4k(k+2)x+(4k²+16k+12)=0MA向量=(Xa- 1/2, Ya)， MB向量=(Xb- 1/2, Yb)MA向量+MB向量=(Xa+Xb -1, Ya+Yb)根據(jù)韋達(dá)定理，MA向量+MB向量=( (3k²+8k-1)/(k²+1)，4k(2k-1)/(k²+1))CD向量=(2, -4)共線，那么 (3k²+8k-1)/(k²+1) *(-2) = 4k(2k-1)/(k²+1)解得 k= -1 或者 k=1/7(舍去)