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  • 已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的最小正周期為π,且當(dāng)x=2/3π時,f(x)取得最小值為-2

    已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的最小正周期為π,且當(dāng)x=2/3π時,f(x)取得最小值為-2
    1 求f(x)的解析式 2 當(dāng)x∈[π/12,π/2],求f(x)的值域
    數(shù)學(xué)人氣:266 ℃時間:2020-03-29 05:42:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)∈[-2,2]
    ∴A=2
    ∵T=π
    ∴2π/ω=π π=2
    y=2sin(2x+φ)
    將(2/3*π,-2)代入
    φ=π/6
    ∴y=2sin(2x+π/6)
    y在[π/12,π/6]遞增,在[π/6,π/2]遞減
    ∴當(dāng)x=π/6時,ymax=2
    當(dāng)x=π/2時,ymin=-1
    ∴f(x)∈[-1,2]
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