∵f（

π

4

）=sin（

π

4

+φ）=-1，
∴

π

4

+φ=2kπ-

π

2

，
∴φ=2kπ-

3π

4

（k∈Z），
∴y=f（

3π

4

-x）=Asin（

3π

4

-x+2kπ-

3π

4

）=-Asinx，
令y=g（x）=-Asinx，則g（-x）=-Asin（-x）=Asinx=-g（x），
∴y=g（x）是奇函數(shù)，可排除B，D；
其對稱軸為x=kπ+

π

2

，k∈Z，對稱中心為（kπ，0）k∈Z，可排除A；
令k=0，x=

π

2

為一條對稱軸，
故選C．