∴△=（2k+1）2-4（k2-2）=4k+9＞0，
解得k＞-
| 9 |
| 4 |
又∵x1+x2=-（2k+1），x1?x2=k2-2，
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1?x2=（2k+1）2-2（k2-2）
=2k2+4k+5=11，
即k2+2k-3=0；
解得k=-3（舍去），k=1，
∴k的值是1．
故選：C．
已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11，即x12+x22=11，則k的值是（ ?。?A.-3或1 B.-3 C.1 D.3
已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11，即x12+x22=11，則k的值是（ ?。?br/>A. -3或1
B. -3
C. 1
D. 3
B. -3
C. 1
D. 3
數(shù)學(xué)人氣：759 ℃時(shí)間：2020-02-05 07:47:37
優(yōu)質(zhì)解答
∵x2+（2k+1）x+k2-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=（2k+1）2-4（k2-2）=4k+9＞0，
解得k＞-
；
又∵x1+x2=-（2k+1），x1?x2=k2-2，
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1?x2=（2k+1）2-2（k2-2）
=2k2+4k+5=11，
即k2+2k-3=0；
解得k=-3（舍去），k=1，
∴k的值是1．
故選：C．
∴△=（2k+1）2-4（k2-2）=4k+9＞0，
解得k＞-
又∵x1+x2=-（2k+1），x1?x2=k2-2，
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1?x2=（2k+1）2-2（k2-2）
=2k2+4k+5=11，
即k2+2k-3=0；
解得k=-3（舍去），k=1，
∴k的值是1．
故選：C．
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