如圖，過O作OE⊥AD，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接OC，OD，
則E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，
設(shè)正方形邊長為2x，故ED=x，又OD=2，
∴由勾股定理得OE=

4?x2

，
∴OF=|OE-EF|=|

4?x2

-2x|，
在Rt△OCF中，OC=1，F(xiàn)C=x，
根據(jù)勾股定理得：CF²+OF²=OC²，即x²+（

4?x2

-2x）²=1，
整理得：32x⁴-40x²+9=0，
解得x²=

5± 7

8

，
則S_{正方形ABCD}=4x²=

5± 7

2

．