∵a,b∈(0,π÷2)
∴sina>0 sin(a+b)>0
∴sina=√(1-cos²a)=√[1-(1/3)²]=2√2/3
cos(a+b)=1/3cosb-2√2/3sinb=-1/3 ①
∵sin(a+b)=√[1-(-1/3)²]=2√2/3
∴2√2/3cosb+1/3sinb=2√2/3 ②
由①②聯(lián)立解得
cosB=7/9,sinB=4√2/9
∴cos(A-B)=1/3cosB+2√2/3sinB=23/27為什么你和他解的不一樣啊，我解出來(lái)的也是1/3哦，他的錯(cuò)了，我的是對(duì)的，他的第6行cos2a=1- 2cos²a=1- 2/9=7/9這里公式用錯(cuò)了，正確的二倍角公式為
cos2a= 2cos²a-1

按照他的這種方法正確計(jì)算的話(huà)跟我的答案就一樣了。
第6行開(kāi)始：
cos2a= 2cos²a-1= 2/9-1=-7/9
所以：
cos(a-b)=cos[2a-(a+b)]
=cos2a*cos(a+b) +sin2a*sin(a+b)
=(-7/9)*(-1/3)+ [4(根號(hào)2)/9]*[2(根號(hào)2)/3]
=7/27 + 16/27
=23/27

答題不易，我的完全正確，要采納我的哦。

網(wǎng)友竟然采納一個(gè)錯(cuò)誤的答案推薦給你，期望你不要被錯(cuò)誤答案誤導(dǎo)哦，不明白的歡迎追問(wèn)。