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    設(shè)AB為n階正交矩陣且|A||B|=-1 證明|A+B|=0
    

    設(shè)AB為n階正交矩陣且|A||B|=-1 證明|A+B|=0
    

    其他人氣：933 ℃時間：2019-12-07 02:16:03
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由于A,B為正交矩鎮(zhèn),AA^T=E,BB^T=E
    因此A^T(A+B)B^T=B^T+A^T=(A+B)^T
    所以
    |A^T(A+B)B^T|=|(A+B)^T|=|A+B|
    即
    |A^T||(A+B)||B^T|=|A+B|
    |A||A+B||B|=|A+B|
    -|A+B|=|A+B|
    |A+B|=0
    

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