已知a,b,c分別為三角形ABC的三邊,求證（a*a+b*b-c*c)*(a*a+b*b-c*c)-4a*ab*b小于零
已知a,b,c分別為三角形ABC的三邊,求證（a*a+b*b-c*c)*(a*a+b*b-c*c)-4a*ab*b小于零
數(shù)學(xué)人氣：887 ℃時(shí)間：2020-03-23 03:11:06
優(yōu)質(zhì)解答
（a*a+b*b-c*c)*(a*a+b*b-c*c)-4a*ab*b=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2=(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2)]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)因?yàn)閍,b,c分別為三角形ABC的三邊所以a+b+c>0a+b-c>0...
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