已知等差數(shù)列{an}中,a3+a5=32,a7-a3=8,則此數(shù)列的前10項(xiàng)和S10=_.
已知等差數(shù)列{an}中,a3+a5=32,a7-a3=8,則此數(shù)列的前10項(xiàng)和S10=______.
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)為a
1,公差為d.
由a
7-a
3=4d=8,解得d=2,
由a
3+a
5=a
1+2d+a
1+4d=2a
1+6d=32,得a
1=16-3d=16-3×2=10.
所以
S10=10a1+d=10×10+×2=190.
故答案為190.
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