數(shù)列題!2an-an·a(n-1)=1,a1=1/2.求通項,不要先猜想再用數(shù)學歸納法證明,我要直接證明的過程!
數(shù)列題!2an-an·a(n-1)=1,a1=1/2.求通項,不要先猜想再用數(shù)學歸納法證明,我要直接證明的過程!
數(shù)學人氣：879 ℃時間：2020-09-08 15:07:03
優(yōu)質解答
【注：用“不動點理論”.由遞推式2an-an×a(n-1)=1可知其特征方程為2x-x²=1.解得x1=x2=1.∴2an-an×a(n-1)=1.===>an×[2-a(n-1)]=1.===>an=1/[2-a(n-1)].===>(an)-1={1/[2-a(n-1)]}-1=[a(n-1)-1]/[2-a(n-1)].令...
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