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  • 小明家準(zhǔn)備裝修新居,甲乙兩家裝修公司合作需6周完成,需工錢5.2萬元;若甲公司單獨(dú)做4周后,剩下的有乙公司做,還需要9周才能完成,需工錢4.8萬元.小明的爸爸考慮再三,決定只選一家公司來完成裝修,從節(jié)約角度考慮,他該選哪家公司?

    小明家準(zhǔn)備裝修新居,甲乙兩家裝修公司合作需6周完成,需工錢5.2萬元;若甲公司單獨(dú)做4周后,剩下的有乙公司做,還需要9周才能完成,需工錢4.8萬元.小明的爸爸考慮再三,決定只選一家公司來完成裝修,從節(jié)約角度考慮,他該選哪家公司?
    數(shù)學(xué)人氣:107 ℃時間:2020-03-22 22:13:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)由甲單獨(dú)做需要X周完成,則由乙單獨(dú)做需要1/(1/6-1/X)=6X/(X-6)周完成.故:
    4*1/X+9*1/[6X/(X-6)]=1
    即:4/X+9(X-6)/(6X)=1
    24+9X-54=6X
    3X=30
    X=10
    6X/(X-6)=6*10/(10-6)=15
    即由甲單獨(dú)做需要10周完成,則由乙單獨(dú)做需要15周完成.
    又設(shè)每周需付甲Y萬元,則每周需付乙(5.2-6Y)/6萬元.則:
    4Y+9*(5.2-6Y)/6=4.8
    24Y+46.8-54Y=28.8
    30Y=18
    Y=0.6
    (5.2-6Y)/6=(5.2-6*0.6)/6=0.8/3
    故:單獨(dú)由甲做需付10*0.6=6(萬元)
    單獨(dú)由乙做需付15*0.8/3=4(萬元)
    所以從節(jié)約開支角度考慮,選擇乙公司合算.
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