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  • 已知正三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y^2=2x上,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)圓C是三角形OAB的外接圓(點(diǎn)C為圓心)

    已知正三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y^2=2x上,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)圓C是三角形OAB的外接圓(點(diǎn)C為圓心)
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    OA的斜率為tan30°=1/√3
    方程為y=x/√3,代入拋物線方程y^2=2x,
    得x=0 或 x=6,
    將x代入得,y=2√3
    A(6,2√3),
    圓心設(shè)為D(d,0),d=6-(2√3)tan30°=4;
    半徑設(shè)為r,r²=|DA|²=(6-4)²+(2√3-0)²=16,
    所以圓的方程為(x-4)²+y²=16
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