用配湊法求出來(lái)的函數(shù)解析式是一種巧合嗎?
用配湊法求出來(lái)的函數(shù)解析式是一種巧合嗎?
例如f(x+1)=x^2+2x+1,可用配湊得到f(x)=x^2可是會(huì)不會(huì)對(duì)于f(x+1)=x^2+2x+1,我覺得換元法更嚴(yán)謹(jǐn)些,但是它們得出來(lái)的結(jié)果大都一樣 會(huì)有不一樣的時(shí)候嗎?我還覺得方程組法也有點(diǎn)巧合的感覺
例如f(x+1)=x^2+2x+1,可用配湊得到f(x)=x^2可是會(huì)不會(huì)對(duì)于f(x+1)=x^2+2x+1,我覺得換元法更嚴(yán)謹(jǐn)些,但是它們得出來(lái)的結(jié)果大都一樣 會(huì)有不一樣的時(shí)候嗎?我還覺得方程組法也有點(diǎn)巧合的感覺
數(shù)學(xué)人氣:530 ℃時(shí)間:2019-11-19 10:25:52
優(yōu)質(zhì)解答
f(),括號(hào)里的內(nèi)容實(shí)際只是告訴你誰(shuí)是自變量,比如f(x+1),你可以將x+1看成一個(gè)整體,即新自變量x',本質(zhì)上和換元法是一樣的.x'和x都是自變量,不需要糾結(jié)它長(zhǎng)成啥樣~額,我覺得一個(gè)函數(shù)可以展開,成為另一種形式,但是配湊法和傅里葉級(jí)數(shù)應(yīng)該有本質(zhì)區(qū)別,而且傅里葉展開后的傅里葉級(jí)數(shù)也不一定收斂(需要滿足狄利克雷條件)比如在信號(hào)中,時(shí)域信號(hào)傅里葉變換后就成了頻域的了,這是配湊做不到滴。。。。你能不能再詳細(xì)點(diǎn)描述一下問題?好吧,我現(xiàn)在上大學(xué),我覺得高中學(xué)的都是很皮毛,很多東西不具有普遍性,有些方法只適用于特定的情況,比如配湊法,這應(yīng)該就是你覺得不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑虬?。在比如高中學(xué)矩陣,最多學(xué)到三階,可以用特定的公式或方法解決問題。但是大學(xué)會(huì)推廣成為N維,然后你就會(huì)覺得以前的方法很可笑,因?yàn)樗痪哂衅毡樾?,你?huì)知道解決這一類問題的同法,了解它的本質(zhì),有嚴(yán)格的推理證明。你們現(xiàn)在學(xué)的是知識(shí)的深度而不是廣度,在大學(xué)會(huì)學(xué)到很多東西,在思維上也和高中根本就不一樣
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