待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
已知f（x)是二次函數(shù),且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)
設(shè)f(x)=ax^2+bx+c,
f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+4
對應(yīng)得a=1,b=-2,c=1
所以f(x）=x^2-2x+1
其中f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+4這一步誰能幫我分解下?..我腦子不好使.
我算了半天不知道2a哪來的.
已知f（x)是二次函數(shù),且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)
設(shè)f(x)=ax^2+bx+c,
f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+4
對應(yīng)得a=1,b=-2,c=1
所以f(x）=x^2-2x+1
其中f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+4這一步誰能幫我分解下?..我腦子不好使.
我算了半天不知道2a哪來的.
數(shù)學(xué)人氣：657 ℃時間：2020-04-01 19:12:09
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+a+2ax+bx+b+cf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+a-2ax+bx-b+cf(x+1)+f(x-1)= 2ax^2+2a+2bx+2c f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+42a=2 a=12b=-4 b=-22a+2c=4a=1,b=-...
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