圓x^2+y^2+2x-4y-13=0 與直線x-y+k=0的距離怎么計(jì)算

數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時(shí)間：2020-06-09 22:34:26

優(yōu)質(zhì)解答

圓方程可化為：(x+1)^2 +(y-2)^2 =18
則可知圓心坐標(biāo)為（-1,2）,半徑r=3根號(hào)2
所以圓心到直線x-y+k=0的距離：
d=|-1-2+k|/根號(hào)2=|-3+k|/根號(hào)2
當(dāng)d≤r時(shí),即|-3+k|/根號(hào)2≤3根號(hào)2
|k-3|≤6,解得：-3≤k≤9
即當(dāng)-3≤k≤9時(shí),圓與直線的距離為0；
當(dāng)d>r即：k>9或k<-3時(shí),圓與直線的距離為：d-r=|-3+k|/根號(hào)2 - 3根號(hào)2
（具體可根據(jù)k的值來確定圓與直線的距離的大?。?div style="margin-top:20px">