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  • 在區(qū)間[0,π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則事件sinx+3cosx≤1發(fā)生的概率為_.

    在區(qū)間[0,π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則事件sinx+
    3
    cosx≤1發(fā)生的概率為______.
    數(shù)學(xué)人氣:458 ℃時(shí)間:2020-04-06 08:23:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵sinx+
    3
    cosx≤1,∴sin(x+
    π
    3
    )≤
    1
    2
    ,
    ∴在區(qū)間[0,π]內(nèi),x∈[
    π
    2
    ,π]
    ∴事件“sinx+
    3
    cosx≤1”發(fā)生的概率為
    π?
    π
    2
    π?0
    =
    1
    2

    故答案為:
    1
    2
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