圓周率“π”的由來
很早以前,人們看出,圓的周長和直經(jīng)的比是個(gè)與圓的大小無關(guān)的常數(shù),并稱之為圓周率.1600年,英國威廉.奧托蘭特首先使用π表示圓周率,因?yàn)棣惺窍ＥD之"圓周"的第一個(gè)字母,而δ是"直徑"的第一個(gè)字母,當(dāng)δ=1時(shí),圓周率為π.1706年英國的瓊斯首先使用π.1737年歐拉在其著作中使用π.后來被數(shù)學(xué)家廣泛接受,一直沒用至今.
π是一個(gè)非常重要的常數(shù).一位德國數(shù)學(xué)家評論道:"歷史上一個(gè)國家所算得的圓周率的準(zhǔn)確程度,可以做為衡量這個(gè)這家當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展水平的重要標(biāo)志."古今中外很多數(shù)學(xué)家都孜孜不倦地尋求過π值的計(jì)算方法.
公元前200年間古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德首先從理論上給出π值的正確求法.他用圓外切與內(nèi)接多邊形的周長從大、小兩個(gè)方向上同時(shí)逐步逼近圓的周長,巧妙地求得π
會(huì)元前150年左右,另一位古希臘數(shù)學(xué)家托勒密用弦表法(以1 的圓心角所對弦長乘以360再除以圓的直徑)給出了π的近似值3.1416.
公元200年間,我國數(shù)學(xué)家劉徽提供了求圓周率的科學(xué)方法----割圓術(shù),體現(xiàn)了極限觀點(diǎn).劉徽與阿基米德的方法有所不同,他只取"內(nèi)接"不取"外切".利用圓面積不等式推出結(jié)果,起到了事半功倍的效果.而后,祖沖之在圓周率的計(jì)算上取得了世界領(lǐng)先地位,求得"約率" 和"密率" (又稱祖率)得到3.1415926