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  • 如圖,在三角形ABC中,O是線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段AC的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn),求證角BOC=2角BAC

    如圖,在三角形ABC中,O是線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段AC的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn),求證角BOC=2角BAC
    數(shù)學(xué)人氣:956 ℃時(shí)間:2019-11-04 13:01:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    O是三角形ABC外心
    連接OA,OB,OC
    OB=OC=OA
    角OBC=角OCB
    角OAB=角ABO
    角OAC=角ACO
    角OBC=角ABC-角ABO
    角OCB=角ACB-角ACO
    角BOC=180-角OBC-角OCB
    =180-角ABC+角ABO-角ACB+角ACO
    =(180-角ABC-角ACB)+(角ABO+角ACO)
    =角BAC+(角OAB+角OAC)
    =角BAC+角BAC
    =2角BAC
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