已知x>-2,如果m=(x2+3x+6)/(x+2),求m的最小值.那個x2是x的平方.用基本不等式解
已知x>-2,如果m=(x2+3x+6)/(x+2),求m的最小值.那個x2是x的平方.用基本不等式解
數(shù)學(xué)人氣：916 ℃時間：2020-08-31 04:43:56
優(yōu)質(zhì)解答
m=(x2+3x+6)/(x+2)= [ (x^2 + 4x + 4) -(x +2) + 4] / (x+2)= [ (x+2)^2 - (x+2) + 4]/(x+2)= (x+2) + 4/(x+2) - 1>= 2√[(x+2) * 4/(x+2)] - 1= 3當(dāng)且僅當(dāng) (x+2) =4/(x+2) ,即x = 0時,取得最小值
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