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  • 如果點(diǎn)P在平面區(qū)域2x?y+2≥0x+y?2≤02y?1≥0上,點(diǎn)Q在曲線x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值為_.

    如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
    2x?y+2≥0
    x+y?2≤0
    2y?1≥0
    上,點(diǎn)Q在曲線x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:730 ℃時(shí)間:2019-08-31 19:11:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    作出如圖的可行域,要使|PQ|的最小,
    只要圓心C(0,-2)到P的距離最小,
    結(jié)合圖形當(dāng)P在點(diǎn)(0,
    1
    2
    )處時(shí),|CP|最小為
    1
    2
    +2=
    5
    2

    又因?yàn)閳A的半徑為1,
    故|PQ|的最小為
    3
    2

    故答案為:
    3
    2
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