∴f（x）=
| 2 |
| π |
| 4 |
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為T(mén)=
| 2π |
| 2 |
（Ⅱ） 由x∈[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∴當(dāng)2x-
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
即x=
| 3π |
| 8 |
| 2 |
已知函數(shù)f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R） （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期； （Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．
已知函數(shù)f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R）
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
| π |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：920 ℃時(shí)間：2020-02-05 16:22:50
優(yōu)質(zhì)解答
（I）f（x）=sin2x-2cos2x=sin2x-cos2x-1
∴f（x）=
sin（2x-
）-1
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為T(mén)=
=π
（Ⅱ） 由x∈[0，
]，得2x-
∈[-
，
]
∴當(dāng)2x-
=
即x=
時(shí)，f（x）有最大值
-1
∴f（x）=
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為T(mén)=
（Ⅱ） 由x∈[0，
∴當(dāng)2x-
即x=
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