答：
可以認(rèn)為是數(shù)軸上一點x到點：1、2、3、.、100的距離和為最小,
可知：
當(dāng)數(shù)軸上有奇數(shù)個點時,x在中間的一點時,到各點的距離和最??；
當(dāng)數(shù)軸上有偶數(shù)個點時,x在中間二點的中點時,到各點的距離和最??；
本題可以看作數(shù)軸上有100個點,所以x應(yīng)在50到51的中間時距離和最小,所以當(dāng)x=50.5時距離和最小.
則有
S=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|
=|50.5-1|+|50.5-2|+.+|50.5-50|+|50.5-51|+.+|50.5-100|
=(50.5-1+50.5-2+...+50.5-50)+(51-50.5+...+100-50.5)
=(50.5-1+51-50.5)+(50.5-2+52-50.5)+...+(50.5-50+100-50.5)
=50+50+50+...+50
=50×50
=2500