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  • 已知X∈Z,求證|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+.+100|x-100|的最小值

    已知X∈Z,求證|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+.+100|x-100|的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:680 ℃時間:2020-09-26 20:18:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    取重心:
    (1+2*2+3*3+100*100)/(1+2+...+100)
    =(100*101*201/6 ) / (100*101/2)
    =201/3
    =67
    ∴ x=67時,值最小
    =66+2*65+3*64+...+66*1+67*0+68*1+...+99*32+100*33
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