1.已知a,b,c為△ABC的三邊長,且有a²+2b²+c²+867=30a+68b+16c,試判斷三角形ABC的形狀,并證明你的結(jié)論.
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2.直角三角形中,兩直角邊長為a,b,斜邊長為c,斜邊上高為h,問是否有1/a²+1/b²=1/h².
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數(shù)學(xué)人氣：804 ℃時間：2020-02-05 20:45:57
優(yōu)質(zhì)解答
將a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c變形為：a^2-30a+2b^2-68b+c^2-16c+867=0a^2-30a+225+2b^2-68b+578+c^2-16c+64=0(a-15)^2+2(b-17)^2+(c-8)^2=0由于上面三項平方式都是非負(fù)數(shù),為使總和為0,只能是(a-15)^2=0,2(b-17)^2...
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