如圖，已知半徑為2的⊙O有兩條互相垂直的弦AB和CD，其交點E到圓心O的距離為1，則AB2+CD2=_．
如圖，已知半徑為2的⊙O有兩條互相垂直的弦AB和CD，其交點E到圓心O的距離為1，則AB2+CD2=______．
數(shù)學人氣：369 ℃時間：2020-01-29 12:47:26
優(yōu)質解答
連接AO，DO，作OM⊥CD于點M，作ON⊥AB于點N，∵DC⊥AB，OM⊥DC，ON⊥AB，∴四邊形OMEN為矩形；∵OM2+ME2=OE2（勾股定理），又∵ME2=ON2∴OM2+ON2=OE2；∵OM2=DO2-DM2=4-（DC2）2；又∵ON2=OA2-AN2=4-（AB2）2，∴OM2...
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