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  • 張家和李家本月的收入之比是5:4,當(dāng)張家用掉1200元,李家用掉1000元后,這時兩家所剩錢的比是13:10.張家和李家本月收入各是多少元?

    張家和李家本月的收入之比是5:4,當(dāng)張家用掉1200元,李家用掉1000元后,這時兩家所剩錢的比是13:10.張家和李家本月收入各是多少元?
    雞和兔共有200只,雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多160只.雞和兔各有多少只?
    數(shù)學(xué)人氣:962 ℃時間:2020-02-10 03:13:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析:題目中出現(xiàn)了比,我們就以張家為中心找突破口.設(shè)張家本月收入x元,根據(jù)“張家和李家本月的收入之比是5比4”,得知李家本月收入是4/5x元.雙方都支出后,李家剩下(4/5x-1000)元,張家剩下(x-1200)元,根據(jù)“兩家所剩錢的比是13比10”,可以得知李家所剩錢是張家所剩錢的10/13.這樣就找到了等量,列出方程.
    設(shè)張家本月收入x元.
    4/5x-1000=10/13(x-1200)
    4/5x-1000=10/13x-12000/13
    4/5x-10/13x=1000-12000/13
    2/65x=1000/13
    x=2500
    所以李家本月收入:2500×4/5=2000(元)
    答:張家本月收入2500元,李家本月收入2000元.
    2.
    假設(shè)都是雞
    雞腳有200×2=400只,兔腳有0只
    雞比兔的腳多400只
    實際只多160只
    兩者相差400-160=240只,
    每只雞換成兔后,兩者就相差4+2=6只
    240÷6=40只,就是兔子的只數(shù)
    雞的只數(shù)就是200-40=160只.
    設(shè)有X只雞,則兔子的數(shù)量為200-X.
    2X-4(200-X)=160
    6X-800=160
    X=160
    所以,兔的數(shù)量為200-160=40只
    解析:這里把雞的數(shù)量設(shè)為X,又因為雞兔總數(shù)為200,所以兔子數(shù)量是總數(shù)200減去雞的數(shù)量X.
    而2X代表的是雞腳的數(shù)量.因為雞有兩只腳.同樣,我們知道了兔子的數(shù)量是200-X,因為兔子有四只腳,所以兔子腳的數(shù)量為4(200-X).
    根據(jù)題目,已知雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)多160只,得方程2X-4(200-X)=160
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