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  • 若有一些物品,和一個(gè)背包,每個(gè)物品有一定價(jià)值和重量,背包負(fù)重限定,請(qǐng)問怎樣裝東西進(jìn)背包使價(jià)值最大?

    若有一些物品,和一個(gè)背包,每個(gè)物品有一定價(jià)值和重量,背包負(fù)重限定,請(qǐng)問怎樣裝東西進(jìn)背包使價(jià)值最大?
    編號(hào):重量:價(jià)值
    1:2:4 2:3:9 3:5:6 4:7:12 5:9:11 6:3:5 7:4:6 8:7:11 9:9:14
    背包重量限制20
    數(shù)學(xué)人氣:179 ℃時(shí)間:2020-06-21 07:39:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    37=9+12+5+11(2,4,6,8)20=3+7+3+7
    i:2, v:3,c[2]=3,w[2]=9, f[0]=0, old f[3]=4, new f[3]=9
    i:4, v:10,c[4]=7,w[4]=12, f[3]=9, old f[10]=19, new f[10]=21
    i:6, v:13,c[6]=3,w[6]=5, f[10]=21, old f[13]=25, new f[13]=26
    i:8, v:20,c[8]=7,w[8]=11, f[13]=26, old f[20]=36, new f[20]=37麻煩解釋以下計(jì)算過程首先用ci、wi代表第 i 種物品的重量、價(jià)值,然后我們將在總重量不超過Y的前提下,前 j 種物品放入背包的最大總價(jià)值定義為A(j, Y)。A(j, Y)的遞推關(guān)系為:A(0, Y) = 0A(j, 0) = 0A(j, Y) = max { A(j - 1, Y), wj + A(j - 1, Y - cj) }, j=1,2,...,9通過計(jì)算A(9, 20)即得到最終結(jié)果(dp)。偽代碼:  for i=1 to 9  for v=20 to 0  f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}; //由于A(j,Y)計(jì)算出后,A(j-1,Y)不再有用,這里左側(cè)f[v]代表A(j,v),右側(cè)f[v]代表A(j-1,v)是否可能會(huì)存在問題?因?yàn)槲锲穬r(jià)值并不一定隨物品重量增加??不存在,你可以舉例試一試
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