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  • 將函數(shù)f(x)=根號3cos2x-sin2x的圖像向左平移m個單位所得圖像關(guān)于原點中心對稱,則m的最小值為

    將函數(shù)f(x)=根號3cos2x-sin2x的圖像向左平移m個單位所得圖像關(guān)于原點中心對稱,則m的最小值為
    數(shù)學(xué)人氣:295 ℃時間:2019-10-11 00:20:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    由f(x)=√3 cos2x-sin2x=2sin( π/3-x)=-2sin(x-π/3),
    故圖像向左平移m個單位所得圖像為y=-2sin(x-π/3+m),
    由圖像關(guān)于原點中心對稱,故當(dāng)x=0時,x-π/3+m=m-π/3=kπ(k∈Z),
    故m=kπ+π/3(k∈Z),
    故m的最小值為π/3
    (題目中應(yīng)該漏了一個條件m>0,不然m可以無窮小,則沒有最小值)
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