∴DH=AB=4，BH=AD=18．
∴CH=BC-AD=21-18=3．
根據(jù)勾股定理，得CD=5（cm）．
②設經(jīng)過t秒后，PQ=CD．
根據(jù)題意，得AP=2t，CQ=6t．
如圖1，此時四邊形PQCD是平行四邊形，則PD=CQ，即18-2t=6t，t=2.25（秒）；
如圖2，此時四邊形PQCD是等腰梯形．
作PG⊥BC于G．
6t-（18-2t）=6，
8t=24，
t=3（秒）．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，點P從點A出發(fā)，沿邊AD向點D以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿邊CB向點B以6cm/s的速度移動，P、Q同時出發(fā)，若有一點運動到端點時
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，點P從點A出發(fā)，沿邊AD向點D以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿邊CB向點B以6cm/s的速度移動，P、Q同時出發(fā)，若有一點運動到端點時，另一點也隨之停止．則①CD=______cm；②經(jīng)過______秒后，PQ=CD．
數(shù)學人氣：208 ℃時間：2020-06-21 20:20:45
優(yōu)質(zhì)解答
①作DH⊥BC于H，則四邊形ABHD是矩形．
∴DH=AB=4，BH=AD=18．
∴CH=BC-AD=21-18=3．
根據(jù)勾股定理，得CD=5（cm）．
②設經(jīng)過t秒后，PQ=CD．
根據(jù)題意，得AP=2t，CQ=6t．
如圖1，此時四邊形PQCD是平行四邊形，則PD=CQ，即18-2t=6t，t=2.25（秒）；
如圖2，此時四邊形PQCD是等腰梯形．
作PG⊥BC于G．
6t-（18-2t）=6，
8t=24，
t=3（秒）．
∴DH=AB=4，BH=AD=18．
∴CH=BC-AD=21-18=3．
根據(jù)勾股定理，得CD=5（cm）．
②設經(jīng)過t秒后，PQ=CD．
根據(jù)題意，得AP=2t，CQ=6t．
如圖1，此時四邊形PQCD是平行四邊形，則PD=CQ，即18-2t=6t，t=2.25（秒）；
如圖2，此時四邊形PQCD是等腰梯形．
作PG⊥BC于G．
6t-（18-2t）=6，
8t=24，
t=3（秒）．
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