等差數(shù)列
等差數(shù)列
求證:在Rt三角形中,三條邊的長成等差數(shù)列的充要條件是它們的比為3：4：5.
求證:在Rt三角形中,三條邊的長成等差數(shù)列的充要條件是它們的比為3：4：5.
數(shù)學人氣：597 ℃時間：2020-08-31 13:14:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)Rt三角形短邊為a,鄰邊為a+d,對邊為a+2d根據(jù)勾股定理：a^2+(a+d)^2=(a+2d)^2a^2=(a+2d+a+d)(a+2d-a-d) ----平方差a^2=(2a+3d)d=2ad+3d^2----化簡a^2-d^2=2d(a+d)----移向d^2(a+d)(a-d)=2...
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