一道數(shù)學(xué)問(wèn)題等差數(shù)列
一道數(shù)學(xué)問(wèn)題等差數(shù)列
數(shù)列an,bn均為由正整數(shù)組成的等差數(shù)列,=他們的公差分別為d1,d2,且均大于0,若集合A=（an,n∈N+),集合B=（bn,n∈N+),求證兩數(shù)列首相相等,即a1=b1=a,
是集合C=A∩B的元素也是一正整數(shù)等差數(shù)列的充分但不必要條件.
數(shù)列an,bn均為由正整數(shù)組成的等差數(shù)列,=他們的公差分別為d1,d2,且均大于0,若集合A=（an,n∈N+),集合B=（bn,n∈N+),求證兩數(shù)列首相相等,即a1=b1=a,
是集合C=A∩B的元素也是一正整數(shù)等差數(shù)列的充分但不必要條件.
數(shù)學(xué)人氣：837 ℃時(shí)間：2020-08-31 15:04:43
優(yōu)質(zhì)解答
證：當(dāng)a1=b1=a A∩B={a,a+d1+d2,a+2(d1+d2),...,a+(n-1)(d1+d2)}由其交集可知,C為一個(gè)首項(xiàng)為a,公差為d1+d2的一個(gè)等差數(shù)列,所以a1=b1=a,是集合C=A∩B的元素也是一正整數(shù)等差數(shù)列的充分條件.當(dāng)集合C=A∩B的元素也是一...
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