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若空氣阻力f=-bv,其中v是指物體速度,b是與v無關(guān)的常數(shù).考慮一個(gè)自由落體的物體,則速度隨時(shí)間的關(guān)系是v(t)=mg/b*(1-e^(-bt/m)).請(qǐng)問公式是如何推導(dǎo)出來的?
若空氣阻力f=-bv,其中v是指物體速度,b是與v無關(guān)的常數(shù).考慮一個(gè)自由落體的物體,則速度隨時(shí)間的關(guān)系是v(t)=mg/b*(1-e^(-bt/m)).請(qǐng)問公式是如何推導(dǎo)出來的?
如圖中解答,我對(duì)第一步不清楚,一般情況不是mg-bv=ma么,/>
物理
人氣:540 ℃
時(shí)間:2020-02-05 10:52:14
優(yōu)質(zhì)解答
你的理解,那個(gè)牛頓運(yùn)動(dòng)定律公式是對(duì)的.
答案第一步就錯(cuò)了,在兩邊積分得到速度變化規(guī)律時(shí),又錯(cuò)了,積分上下限不對(duì),當(dāng)然這樣錯(cuò)誤的過程得不到正確的結(jié)果,就是收尾速度來得莫名其妙.如果t0是表示初始時(shí)刻,那么v(t0)怎么就表示收尾速度呢?
正確的解法,大學(xué)物理書上有好多類似的求解法。。書上只有答案。。沒有解答
坑爹的,答案竟然對(duì),難道是外星人做的?
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