△ABC中,∠CAB的平分線AE與BC的垂直平分線DE交于點(diǎn)E,EN⊥AB于N,EM⊥AC于M.求證：BN=CM
△ABC中,∠CAB的平分線AE與BC的垂直平分線DE交于點(diǎn)E,EN⊥AB于N,EM⊥AC于M.求證：BN=CM
數(shù)學(xué)人氣：543 ℃時(shí)間：2019-10-17 04:21:29
優(yōu)質(zhì)解答
AE平分∠BAC,∴∠EAB=∠EAC,DE垂直平分BC,∴BE=CE,延長AE到P,使EP=AE,連接BP,∵∠AEC=PEB,∴ΔAEC≌ΔPEB,∴∠EAC=∠P,AC=PB∴∠P=∠BAE,∴AB=PB,∴AB=AC.由∠BAE=∠CAE,AE=AE,∠ANE=∠AMC=90°得：ΔAEN≌ΔAEM,∴A...
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