已知向量a、b不共線,a、b、c有共同的起點(diǎn),且c=ma+nb,如果a、b、c的終點(diǎn)在同一條直線上,證明：m+n=1.
已知向量a、b不共線,a、b、c有共同的起點(diǎn),且c=ma+nb,如果a、b、c的終點(diǎn)在同一條直線上,證明：m+n=1.
和上面那道差不多,還有一個(gè)：設(shè)A和B是直線l上的兩點(diǎn),O是直線外一點(diǎn),對(duì)于l上任意一點(diǎn)P,如果存在實(shí)數(shù)x y,使得向量OP=x向量OA+y向量OB,求證x+y=1.
和上面那道差不多,還有一個(gè)：設(shè)A和B是直線l上的兩點(diǎn),O是直線外一點(diǎn),對(duì)于l上任意一點(diǎn)P,如果存在實(shí)數(shù)x y,使得向量OP=x向量OA+y向量OB,求證x+y=1.
數(shù)學(xué)人氣：811 ℃時(shí)間：2019-11-21 17:18:51
優(yōu)質(zhì)解答
你好：其實(shí)您需要證明的兩個(gè)命題的實(shí)質(zhì)是一樣的,所以我就就對(duì)其中一個(gè)給予證明.這是3點(diǎn)共線的一個(gè)小定理.我以您問(wèn)的第二個(gè)為例子：不妨設(shè)直線L上的3點(diǎn)的從左到右的順序?yàn)辄c(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)P.那么,向量AB=向量OB -向量OA因...
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