a、b、c 的終點(diǎn)共線 <=======> m+n=1 .有詳解嗎？設(shè) a=OA ，b=OB ，c=OC 。1）因?yàn)?A、B、C 三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù) x 使 AC=x*AB ，所以 OC-OA=x*(OB-OA) ，解得 OC=(1-x)*OA+x*OB ，即 c=(1-x)a+xb ，所以 m=1-x ，n=x ，則 m+n=1 ；2）因?yàn)?m+n=1 ，所以 n=1-m ，則 c=ma+nb=ma+(1-m)b ，即 OC=m*OA+(1-m)*OB ，所以 OC-OB=m*(OA-OB) ，也就是 BC=m*BA ，因此 BC//BA ，而 BC、BA 有公共點(diǎn) B ，所以，A、B、C 點(diǎn)共線。