假設(shè)存在兩個(gè)不相等的零點(diǎn)x1,x2,不妨設(shè)x2>x1,且f(x)為單調(diào)增函數(shù)
則f(x2)=f(x1)=0
但由于f(x)為單調(diào)增函數(shù),根據(jù)x2>x1應(yīng)有f(x2)>f(x1)
矛盾
因此f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)（減函數(shù)情況同理）
已知函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù),證明f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn).
已知函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù),證明f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn).
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