所以：f(x)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)
【解法2】設(shè)任意0
f(x2)=(1/a)-(1/x2)
f(x1)-f(x2)
=[(1/a)-(1/x1)]-[(1/a)-(1/x2)]
=（1/x2）-(1/x1)
=(x1-x2)/(x1x2)
因?yàn)椋?
x1x2>0
所以：f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
試題 已知函數(shù)f(x)=1/a-1/x(x>0,a>0)試證明f(x)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)
試題 已知函數(shù)f(x)=1/a-1/x(x>0,a>0)試證明f(x)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：619 ℃時(shí)間：2019-10-17 07:40:27
優(yōu)質(zhì)解答
【解法1】求導(dǎo)：f'(x)=1/x^2>0
所以：f(x)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)
【解法2】設(shè)任意0
f(x2)=(1/a)-(1/x2)
f(x1)-f(x2)
=[(1/a)-(1/x1)]-[(1/a)-(1/x2)]
=（1/x2）-(1/x1)
=(x1-x2)/(x1x2)
因?yàn)椋?
x1x2>0
所以：f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
所以：f(x)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)
【解法2】設(shè)任意0
f(x2)=(1/a)-(1/x2)
f(x1)-f(x2)
=[(1/a)-(1/x1)]-[(1/a)-(1/x2)]
=（1/x2）-(1/x1)
=(x1-x2)/(x1x2)
因?yàn)椋?
x1x2>0
所以：f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
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