能這樣拆的,必須是拆開后極限仍然存在的.
lim[ln（1+x）^1/2+2sinx]/tanx
=lim[1/2ln(1+x)/tanx]+lim2sinx/tanx
兩項(xiàng)仍然極限存在
但是lim[1/ln(1+x^2)-1/sinx^2]分為
lim[1/ln（1+x^2）]-lim(1/sinx^2) 兩項(xiàng)極限均不存在!
等價(jià)無窮小的代換問題,在什么時(shí)候可以用?
等價(jià)無窮小的代換問題,在什么時(shí)候可以用?
1）：lim[ln（1+x）^1/2+2sinx]/tanx x趨向0
這道題的答案是把它分成 lim[1/2ln(1+x)/tanx]+lim2sinx/tanx
然后用等價(jià)無窮小代替 變成 lim（1/2x）/x+lim2x/x = 2*1/2
2):那么lim[1/ln(1+x^2)-1/sinx^2]
為什么不可以把它分為 lim[1/ln（1+x^2）]-lim(1/sinx^2) 然后再把它們分別看成一個(gè)整體,用等價(jià)無窮小代替呢?
1）：lim[ln（1+x）^1/2+2sinx]/tanx x趨向0
這道題的答案是把它分成 lim[1/2ln(1+x)/tanx]+lim2sinx/tanx
然后用等價(jià)無窮小代替 變成 lim（1/2x）/x+lim2x/x = 2*1/2
2):那么lim[1/ln(1+x^2)-1/sinx^2]
為什么不可以把它分為 lim[1/ln（1+x^2）]-lim(1/sinx^2) 然后再把它們分別看成一個(gè)整體,用等價(jià)無窮小代替呢?
數(shù)學(xué)人氣：421 ℃時(shí)間：2020-06-13 13:37:28
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