作AD⊥PB于D
∵平面PAB⊥平面PBC,平面PAB∩平面PBC=PB
AD∈平面PAB
∴AD⊥平面PBC
∵BC∈平面PBC
∴AD⊥BC
∵PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC
∵PA⊥BC
∵AD∈平面PAB,PA∈平面PAB
∴BC⊥平面PAB
∵AB∈平面PAB
∴BC⊥AB
在三棱錐P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求證：BC垂直于AB
在三棱錐P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求證：BC垂直于AB
數(shù)學人氣：130 ℃時間：2019-10-26 07:44:10
優(yōu)質解答
證明：
作AD⊥PB于D
∵平面PAB⊥平面PBC,平面PAB∩平面PBC=PB
AD∈平面PAB
∴AD⊥平面PBC
∵BC∈平面PBC
∴AD⊥BC
∵PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC
∵PA⊥BC
∵AD∈平面PAB,PA∈平面PAB
∴BC⊥平面PAB
∵AB∈平面PAB
∴BC⊥AB
作AD⊥PB于D
∵平面PAB⊥平面PBC,平面PAB∩平面PBC=PB
AD∈平面PAB
∴AD⊥平面PBC
∵BC∈平面PBC
∴AD⊥BC
∵PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC
∵PA⊥BC
∵AD∈平面PAB,PA∈平面PAB
∴BC⊥平面PAB
∵AB∈平面PAB
∴BC⊥AB
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