證明：如圖，過(guò)A作AD⊥PB于D，∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，AD?平面PAB，
∴AD⊥平面PBC，
又∵BC?平面PBC，
∴AD⊥BC，
又∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，
∴BC⊥PA，
又∵AD∩PA=A，
∴BC⊥平面PAB，
又∵AB?平面PAB，
∴BC⊥AB
如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求證：AB⊥BC．
如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求證：AB⊥BC．
數(shù)學(xué)人氣：352 ℃時(shí)間：2019-08-19 10:32:55
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證明：如圖，過(guò)A作AD⊥PB于D，∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，AD?平面PAB，
∴AD⊥平面PBC，
又∵BC?平面PBC，
∴AD⊥BC，
又∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，
∴BC⊥PA，
又∵AD∩PA=A，
∴BC⊥平面PAB，
又∵AB?平面PAB，
∴BC⊥AB
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