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  • 在三棱錐P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求證:BC垂直于AB

    在三棱錐P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求證:BC垂直于AB
    數(shù)學(xué)人氣:284 ℃時(shí)間:2019-08-19 22:44:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    過A作AD⊥PB交PB于D.
    ∵面PAB⊥面PBC,而PB是面PAB和面PBC的交線,又AD⊥PB,
    ∴AD⊥面PBC,得:AD⊥BC.
    ∵PA⊥面ABC,∴PA⊥BC.
    ∵AD⊥BC,PA⊥BC,而PA∩AD=A,∴BC⊥面PAB,∴BC⊥AB.
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