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  • E是邊長為1的正方形ABCD對角線BD上一點,且BE=BC,P為CE上任意一點,PQ垂直BC于點Q,PR垂直BD于點R,則...

    E是邊長為1的正方形ABCD對角線BD上一點,且BE=BC,P為CE上任意一點,PQ垂直BC于點Q,PR垂直BD于點R,則...
    E是邊長為1的正方形ABCD對角線BD上一點,且BE=BC,P為CE上任意一點,PQ垂直BC于點Q,PR垂直BD于點R,則PQ+PR的值為多少,圖自己畫,可以畫得出來
    數(shù)學人氣:905 ℃時間:2019-11-21 06:23:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接AC,交BD于點O
    則AC⊥BD,AO=CO
    ∵正方形的邊長為1,所以AC=√2,CO=√2/2
    連BP
    ∵S△BPC=1/2*BC*PQ,S△BPE=1/2BE*PR,S△BCE=1/2*BE*CO
    ∴1/2*BC*PQ+1/2BE*PR=1/2*BE*CO
    ∵BC =BE
    ∴PQ+PR=CO=√2/2
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