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  • 正方形ABCD的對角線BC上取BE=BC,聯(lián)結(jié)CE,P為CE任一點,PQ⊥BC,PR⊥BE,求PQ+PQ=1/2BD

    正方形ABCD的對角線BC上取BE=BC,聯(lián)結(jié)CE,P為CE任一點,PQ⊥BC,PR⊥BE,求PQ+PQ=1/2BD
    數(shù)學人氣:314 ℃時間:2019-10-14 02:25:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接BP
    作CM⊥BD于點M
    ∵△BCE的面積=△BCP的面積+△BEP的面積
    ∴1/2BC*PQ+1/2BE*PR=1/2BE*CM
    ∵BC =BE
    兩邊同時除以1/2BC得
    PQ+PR=CM
    ∵ABCD 是正方形
    ∴CM=1/2BD
    ∴PQ+PR=1/2BD
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