∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．
在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．
數(shù)學(xué)人氣：306 ℃時間：2020-09-04 09:32:24
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理得：2sinB=sinA+sinC，
∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：
sinC+
cosC=1，
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
我來回答
類似推薦
- 在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．
- 在三角形ABC中,已知a,b,c是角A,角B,角C的對邊,c-a=1/2b,c+a=2b.試判斷三角形ABC的形狀.
- 已知角ABC的邊長等于a,b,c.且a^2+2b^2+C^2-2ab-2bc=0 判斷角ABC的形狀
- （高二數(shù)學(xué)題）在三角形ABC中,A+C=2B,b的平當(dāng)?shù)扔赼c,試判斷三角形ABC的形狀
- 在△ABC中,cos^2B/2=a+c/2c(a,bc分別為角ABC的對邊)則△ABC的形狀為
- 軍蟻是不是最厲害的螞蟻
- It's quite n_____ for a person to refuse the offer of help from strangers.
- 在金屬中最善于傳熱的是---?
- 1、2、5、13、34、（）括號里是多少找規(guī)律,🈶什么規(guī)律
- 水受到地球引力的作用,從高處到低處,這一現(xiàn)象中 ,受力物體是什么?施力物體是什么?
- 追加100分,數(shù)學(xué)
- 亞硝酸鈉溶于水的反應(yīng)化學(xué)方程式?
猜你喜歡
- 1Is this chair made ( ) wood?
- 2雞兔同籠，兔的只數(shù)是雞的3倍，共有腳280只．雞、兔各有多少只？
- 3提示的近義詞是什么
- 4為什么“泰山”是“TaiShan Mountain”而黃山卻是“Huang Mountain”呢?
- 5"愛蓮說“是誰寫的?
- 6有一根長方體木料體積是540立方分米，它的截面面積是20平方分米，這根木料的長應(yīng)是_米．
- 7如圖，小亮從A點出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了米數(shù)是（ ） A.120 B.150 C.240 D.360
- 8電功率的公式:P=W/t=IUt/t=IU讀作?
- 9“自相矛盾”這個成語告誡人們什么道理?
- 10已知某件事每隔兩分鐘可能會發(fā)生一次,發(fā)生概率為15%,
- 11（2009?承德縣模擬）（甲、乙均不為0）甲數(shù)的14等于乙數(shù)的16，甲數(shù)的15和乙數(shù)的17比較，（ ?。?A.甲數(shù)的15大 B.乙數(shù)的17大 C.可能是甲數(shù)的15大，也可能是乙數(shù)的17大 D.一樣大
- 12一道關(guān)于人數(shù)的數(shù)學(xué)題