三角形A1BD是邊長(zhǎng)為√2a的正三角形、面積為S-A1BD=(√3/2)a^2.
三角形ABD是直角邊為a的等腰直角三角形,面積為S-ABD=(1/2)a^2.
點(diǎn)A1到平面ABD的距離為AA1=a.
設(shè)點(diǎn)A到平面A1BD的距離為h
三棱錐A-A1BD體積=(1/3)*S-A1BD*h=(√3/6)a^2h
三棱錐A1-BCD體積=(1/3)*S-ABD*AA1=(1/6)a^3
三棱錐A-A1BD體積=三棱錐A1-BCD體積
所以,(√3/6)a^2h=(1/6)a^3、h=(√3/3)a
點(diǎn)平面A1BD的距離=(√3/3)a
.
正方體ABCD-A1B1C1D1,其棱長(zhǎng)為a,求點(diǎn)平面A1BD的距離
正方體ABCD-A1B1C1D1,其棱長(zhǎng)為a,求點(diǎn)平面A1BD的距離
正方體ABCD-A1B1C1D1，其棱長(zhǎng)為a，求點(diǎn)A到平面A1BD的距離
正方體ABCD-A1B1C1D1，其棱長(zhǎng)為a，求點(diǎn)A到平面A1BD的距離
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